可能です。新幹線と在来線の駅には、仮想対応駅が数箇所有ります。新神戸駅の在来線の対応駅は、神戸で、故に神戸~三宮間が無駄に成りますが、重複乗車区間が無い為、同一方向に対しては、乗車券の有効日数の範囲内で途中下車は出来ます。特例で出来ないのは、博多→東京間の乗車券でしたら、券面の表記が「福岡市内→東京都区内」との表記ですので、東京都区内に入った最初の下車駅で、途中下車の適応が出来ません。券面に記されて居ます。
仮想対応駅は、他に、岐阜羽島・東海道線岐阜、新富士・東海道線富士、新横浜・東海道線横浜が有りますが、新横浜~横浜間は、横浜線・東海道線で繋がって居ますが、その間の菊名、大口、東神奈川の各駅で下車する事は出来ない特例が有り、仮に「福岡市内~東京都区内」の乗車券で新横浜で途中下車して、在来線(東海道線)横浜では途中下車が出来、翌日に横浜より東海道線(在来線)又は、東神奈川経由(横浜線)~新横浜から東京都区内への乗車は追加料金の収受は無く乗車出来ます。基本は普通乗車券で有る事が基本前提です。上記の仮想対応駅は新幹線のみの駅に対して対応する在来線の駅をJR各社が設定して居るのと、仮想対応駅の前後は「別線扱い」が基本です。福岡県の場合、在来線での博多~小倉間は、新幹線と鹿児島本線では所有JRが異なる為、運賃に相違が出ます。新幹線経由の方が乗車券分は安く成ります。